Дослідження Circle STARKs

В останні роки тенденція в проектуванні протоколів STARKs полягає у переході до використання менших полів. Найраніші реалізації STARKs використовували 256-бітні поля, але ця конструкція має низьку ефективність. Щоб підвищити ефективність, STARKs почали використовувати менші поля, такі як Goldilocks, Mersenne31 та BabyBear.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Використання малих полів викликає деякі проблеми, такі як недостатня випадковість. Щоб вирішити цю проблему, є два варіанти: проводити багаторазові випадкові перевірки або розширити поле. Розширене поле подібне до множини, але базується на скінченному полі.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Круглі STARKs – це розумне рішення. Задано просте число p, можна знайти групу розміром p, що має властивість двоєдиного відображення. Ця група складається з точок, які задовольняють певним умовам, такими як набір точок, для яких x^2 mod p дорівнює певному значенню.

! Нова робота Віталіка: Explore Circle STARKs

Circle STARKs використовують спеціальну FFT, що називається Circle FFT. Об'єктами обробки є не строго багаточлени, а простори Рімана-Роша. Розробникам не потрібно знати конкретні деталі, достатньо просто обробити багаточлени як набір оцінювальних значень.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

При реалізації Circle STARKs слід звернути увагу на такі моменти:

1. Бізнес-операції потрібно оцінювати в двох точках.
2. Спосіб побудови зникаючих多项式 відрізняється
3. Оцінка порядку використання спеціальної зворотної послідовності

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Circle STARKs є дуже ефективними на полі простих чисел з 31 біт. Вони можуть краще використовувати обчислювальний простір в порівнянні з SNARKs великого поля. Хоча Binius в деяких аспектах є кращим, концепція Circle STARKs є простішою.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

Майбутня оптимізація STARK може зосередитися на:

• Ефективна арифметизація криптографічних примітивів
• Рекурсивне конструювання для підвищення паралелізму
• Арфметизована віртуальна машина для покращення досвіду розробки

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

В цілому, Circle STARKs є концептуально простим, але ефективним рішенням реалізації STARK, яке варто подальшого вивчення та застосування.

! Нове творіння Віталіка: дослідження кола STARKs