Khám Phá Circle STARKs

Trong những năm gần đây, xu hướng thiết kế giao thức STARKs là chuyển sang sử dụng các trường nhỏ hơn. Các triển khai STARKs sớm nhất đã sử dụng trường 256 bit, nhưng thiết kế này có hiệu suất thấp. Để nâng cao hiệu suất, STARKs đã bắt đầu sử dụng các trường nhỏ hơn, chẳng hạn như Goldilocks, Mersenne31 và BabyBear.

Việc sử dụng các trường nhỏ đã mang lại một số thách thức, chẳng hạn như vấn đề thiếu tính ngẫu nhiên. Để giải quyết vấn đề này, có hai phương án: thực hiện nhiều lần kiểm tra ngẫu nhiên hoặc mở rộng trường. Mở rộng trường tương tự như số phức, nhưng dựa trên trường hữu hạn.

Circle STARKs là một giải pháp tinh vi. Với một số nguyên tố p, có thể tìm thấy một nhóm có kích thước p, với đặc tính hai trên một. Nhóm này được tạo thành từ các điểm thỏa mãn các điều kiện cụ thể, chẳng hạn như tập hợp các điểm mà x^2 mod p bằng một giá trị nào đó.

Circle STARKs sử dụng một loại FFT đặc biệt, được gọi là Circle FFT. Đối tượng mà nó xử lý không phải là đa thức nghiêm ngặt, mà là không gian Riemann-Roch. Các nhà phát triển không cần phải hiểu chi tiết cụ thể, chỉ cần xử lý đa thức như một tập hợp giá trị đánh giá.

Khi triển khai Circle STARKs, cần lưu ý những điểm sau:

1. Phép toán thương mại cần được đánh giá ở hai điểm.
2. Cách xây dựng đa thức biến mất khác nhau
3. Đánh giá thứ tự sử dụng thứ tự bit đảo ngược đặc biệt

Circle STARKs rất hiệu quả trên trường số nguyên tố 31 bit. So với SNARKs trên trường lớn, nó có thể tận dụng không gian tính toán tốt hơn. Mặc dù Binius tốt hơn ở một số khía cạnh, nhưng khái niệm Circle STARKs đơn giản hơn.

Tương lai STARK tối ưu hóa có thể chú trọng:

• Tính toán hiệu quả của nguyên lý mật mã
• Cấu trúc đệ quy để nâng cao tính song song
• Máy ảo toán học để cải thiện trải nghiệm phát triển

Nói chung, Circle STARKs là một giải pháp thực hiện STARK đơn giản về khái niệm nhưng hiệu quả, đáng để khám phá và ứng dụng thêm.